Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ như sau:



Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ có $y^{\prime }=\cos x$, đồng biến khi $\cos x>0$, tức trên các khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+2k\pi ;\frac{\pi }{2}+2k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$. Xét các đáp án: A $\left(-\frac{\pi }{2};\pi \right)$ không đúng vì hàm nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$; B $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là khoảng nghịch biến; C $\left(\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right)=\left(-\frac{\pi }{2}+2\pi ;\frac{\pi }{2}+2\pi \right)$ đúng là khoảng đồng biến với $k=1$; D $(-2\pi ;-\pi )$ không phải khoảng đồng biến. Vậy chọn C.