Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Thực Hành ĐHSP TP.HCM

Chọn phát biểu sai.

Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là $\frac{17\pi }{6}$ thì số đo bằng độ của cung tròn đó là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\tan x=1$ là:

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ và $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$. Giá trị của $\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right)$ bằng:

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

Hàm số có đồ thị như hình dưới là:

Cho tứ diện $ABCD$ và $M,N$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ABD$. Chọn phát biểu đúng.

Chọn phát biểu sai.

Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ như sau:



Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng:

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cot \alpha =2$ và $-\pi <\alpha <-\frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\sin \alpha$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SAD)$ là:

Số nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;\pi )$ của phương trình $2\sin x=1$ là:

Hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có số mặt (bao gồm mặt bên và mặt đáy) là:

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\tan (3x)-\frac{\sqrt{3}}{3}=0$;

b) $\sin \left(2x-\frac{\pi }{5}\right)-\cos x=0$.

Khi một cánh quạt của cối xay gió quay, độ cao của đỉnh cánh quạt so với mặt đất sau $t$ giây (kể từ lúc bắt đầu quay, $t>0$) được tính bởi công thức: $H(t)=15\cos \left(\frac{\pi t}{36}\right)+22$ (mét). Hãy xác định thời điểm đầu tiên đỉnh cánh quạt đó đạt độ cao lớn nhất.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi các điểm $I,T$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC$.

a) Xác định giao tuyến của $(IAC)$ và $(SBD)$.

b) Xác định giao tuyến của $(IAC)$ và $(SCD)$.

c) Chứng minh $IT\parallel AD$.

d) Xác định giao điểm của $AI$ và $(BDT)$.