Hàm số có đồ thị như hình dưới là:

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua gốc tọa độ O, đồng biến trên mỗi nhánh, có tiệm cận đứng tại $x=\pm \frac{\pi }{2},\pm \frac{3\pi }{2}$ và cắt trục hoành tại $x=k\pi$. Đây đúng là đặc điểm của hàm số $y=\tan x$ (tập xác định $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$). Hàm $y=\cot x$ có tiệm cận tại $x=k\pi$ và nghịch biến, còn $y=\sin x$, $y=\cos x$ là đồ thị sóng hình sin nên bị loại. Vậy đáp án là C.