Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\sqrt{3u_n^2+2}\end{array}$ ($\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+u_3^2+\cdots +u_{2025}^2$.

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\frac{3}{n+2}$. Tính $u_{20}$?

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=4u_n+9\end{array}$, $\forall n\ge 1$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=2^n$. Tìm số hạng $u_{n+1}$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=4u_n+9\end{array}$, $\forall n\ge 1$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=2^n$. Tìm số hạng $u_{n+1}$.