Cho $b>0$ và $a>0,a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$, giá trị của ${\log }_{a^2}\left(a^{-2023}\cdot b^{2024}\right)$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình $e^{2x}-8e^x+12=0$ là

Cho các số thực dương a, b thoả mãn log 2 a  x;log 2 b  y . Giá trị biểu thức P  log 2  a 2b3 
theo x, y bằng?

Biết phương trình 2 log 3 x  2 log x 3  5 có ai nghiệm thực phân biệt x1  x2 . Tính
giá trị của biểu thức T  6 x12  x2  1 .

Câu 2. Tại Mũi Né của vùng biển Bình Thuận, cường độ ánh sáng mặt trời đi qua môi trường nước biển được tính theo công thức $I=I_0\cdot e^{\frac{-3x}{13}}$, trong đó $x$ là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt nước biển, $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Hỏi tại độ sâu $26$ mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng tại mặt nước biển (làm tròn đến hàng đơn vị).

Nghiệm phương trình $3^{2x-1}=27$ là

Cho hai số thực dương $m,n$ ($n\ne 1$) thỏa mãn $\frac{{\log }_{7}m\cdot {\log }_{2}7}{{\log }_{2}10-1}=3+\frac{1}{{\log }_{n}5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?