Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x}{5}=\frac{y+4}{7}=\frac{z}{2}$ và đi qua hai điểm $M(1;0;2)$, $N(5;-1;-1)$. Mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?

Một mặt cầu có bán kính $R$ thì có thể tích là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2y+2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;0;1)$, $B(0;0;9)$ và $Q(3;4;6)$. Xét các điểm $M$ thay đổi sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MQ$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu S  O; R  theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là trung
khoảnh cách từ O đến  P  . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-2=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $1,2,3$.