Câu 211Học KỳChuyên đề: Tổng hiệu và tích vectơ với số • Lớp 10Định lý cosin trong tam giácThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#curriculum:undetermined
Cho vuông tại có . Gọi là trung điểm của . Tính , (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Cho vuông tại có . Gọi là trung điểm của . Tính , (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30°, AB = 1 nên AC = AB / cos30° = 1/(√3/2) = 2/√3, BC = AB·tan30° = 1/√3. Ta có |AB + AC|² = AB² + AC² + 2·AB·AC·cos A = 1 + 4/3 + 2·1·(2/√3)·(√3/2) = 1 + 4/3 + 2 = 13/3. Vậy |AB + AC| = √(13/3) ≈ 2,0817 ≈ 2,1. (Chú ý: I là trung điểm AC chỉ là dữ kiện phụ, không cần dùng vì AB + AC = 2·AI nên |AB + AC| = 2AI, cho cùng kết quả.)
Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30°, AB = 1 nên AC = AB / cos30° = 1/(√3/2) = 2/√3, BC = AB·tan30° = 1/√3. Ta có |AB + AC|² = AB² + AC² + 2·AB·AC·cos A = 1 + 4/3 + 2·1·(2/√3)·(√3/2) = 1 + 4/3 + 2 = 13/3. Vậy |AB + AC| = √(13/3) ≈ 2,0817 ≈ 2,1. (Chú ý: I là trung điểm AC chỉ là dữ kiện phụ, không cần dùng vì AB + AC = 2·AI nên |AB + AC| = 2AI, cho cùng kết quả.)
