Cho $△ABC$, gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$, do đó $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$. → Đúng.

b) Các điểm nằm trên đường thẳng AB là A, P, B; ngoài ra MN ∥ AB. Các vectơ khác $\vec{0}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ (điểm đầu, điểm cuối lấy từ 6 điểm A, B, C, M, N, P) là: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{PB},\overrightarrow{BP},\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}$ — tất cả 8 vectơ (cùng phương bao gồm cả vectơ nằm trên đường thẳng song song với AB). Vậy khẳng định 'có 6 vectơ' là sai. → Sai.

c) Vì P là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$, hai vectơ cùng hướng (không ngược hướng). → Sai.

d) Các vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$: $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ (còn $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ ngược hướng). Vậy có đúng 3 vectơ. → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên $\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$, cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 vectơ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PA},\overrightarrow{PB},\overrightarrow{BP},\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}$, không phải 6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P là trung điểm AB nên $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$, hai vectơ cùng hướng chứ không ngược hướng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP},\overrightarrow{PB}$ (vì $\overrightarrow{MN}$ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$), tức là 3 vectơ.