Trên một dòng sông có hai ca nô $A$ và $B$ chạy với vận tốc riêng có cùng độ lớn. Biết ca nô $A$ chạy ngược dòng còn ca nô $B$ chạy xuôi dòng. Vận tốc của dòng nước là 3,2 (km/h), hơn nữa vận tốc của ca nô $A$ gấp 4 lần vận tốc của dòng nước (tham khảo hình bên, xem vectơ vận tốc của dòng nước là $\vec{v}$, vectơ vận tốc thực tế của ca nô $A$ và $B$ lần lượt là ${\vec{v}}_a$ và ${\vec{v}}_b$). Tính $\left|{\vec{v}}_b\right|$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ trang 77, vectơ vận tốc thực tế ${\vec{v}}_a$ cùng chiều với vectơ dòng nước $\vec{v}$ (xuôi dòng), còn ${\vec{v}}_b$ ngược chiều $\vec{v}$ (ngược dòng) và có độ lớn lớn hơn. Gọi $u$ là vận tốc riêng của mỗi ca nô (hai ca nô có vận tốc riêng cùng độ lớn). Ca nô chạy ngược dòng có vận tốc thực tế $u-3,2$, ca nô chạy xuôi dòng có vận tốc thực tế $u+3,2$. Theo đề, ca nô có vận tốc thực tế gấp 4 lần vận tốc dòng nước chính là ca nô ngược dòng (ứng với ${\vec{v}}_b$ trên hình), do đó $$\left|{\vec{v}}_b\right|=4\cdot 3,2=12,8\text{ (km/h)}.$$ Suy ra vận tốc riêng $u=12,8+3,2=16$ (km/h), khi đó $\left|{\vec{v}}_a\right|=u+3,2=19,2$ (km/h). Vậy $\left|{\vec{v}}_b\right|=12,8$ (km/h), khớp với đáp số nguồn 12,8.