Câu 517Học KỳChuyên đề: Tổng hiệu và tích vectơ với số • Lớp 10Độ dài và góc theo tọa độ phẳngThông hiểu#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.LENGTH_ANGLE#curriculum:undetermined
Một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 25 m và 16 m. Người chủ để dành mỗi chiều 0,5 m để làm đường đi xung quanh mảnh vườn (như hình minh họa).
Một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 25 m và 16 m. Người chủ để dành mỗi chiều 0,5 m để làm đường đi xung quanh mảnh vườn (như hình minh họa).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Từ 8 điểm có 6 vectơ cùng phương với vectơ .
b)
Độ dài vectơ lớn hơn 30 m.
c)
Độ dài vectơ là 24 m.
d)
Người chủ bón đạm cho vườn rau, cứ 2 kg đạm cho đất với chi phí 24 000 đồng/kg. Để bón đạm cho cả vườn rau, người chủ cần bỏ ra chi phí là 700 000 đồng.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vườn ngoài ABCD là hình chữ nhật 25 m × 16 m; đường đi rộng 0,5 m mỗi phía nên vườn rau EFGH có kích thước (25 − 1) × (16 − 1) = 24 m × 15 m.
a) Các vectơ cùng phương với AB tạo từ 8 điểm: AB, BA, DC, CD, EF, FE, HG, GH — tổng cộng 8 vectơ, không phải 6 → sai.
b) |AC| = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m → sai.
c) |EF| = 24 m → đúng.
d) Diện tích vườn rau = 24 × 15 = 360 m². Lượng đạm cần: (360/25) × 2 = 28,8 kg. Chi phí: 28,8 × 24 000 = 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 vectơ cùng phương với AB: AB, BA, DC, CD, EF, FE, HG, GH, không phải 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
|AC| = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
EF là cạnh của vườn rau: 25 − 2·0,5 = 24 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích vườn rau 24 × 15 = 360 m²; cần 28,8 kg đạm; chi phí 28,8 × 24 000 = 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng.
Vườn ngoài ABCD là hình chữ nhật 25 m × 16 m; đường đi rộng 0,5 m mỗi phía nên vườn rau EFGH có kích thước (25 − 1) × (16 − 1) = 24 m × 15 m.
a) Các vectơ cùng phương với AB tạo từ 8 điểm: AB, BA, DC, CD, EF, FE, HG, GH — tổng cộng 8 vectơ, không phải 6 → sai.
b) |AC| = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m → sai.
c) |EF| = 24 m → đúng.
d) Diện tích vườn rau = 24 × 15 = 360 m². Lượng đạm cần: (360/25) × 2 = 28,8 kg. Chi phí: 28,8 × 24 000 = 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 vectơ cùng phương với AB: AB, BA, DC, CD, EF, FE, HG, GH, không phải 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
|AC| = √(25² + 16²) = √881 ≈ 29,68 m < 30 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
EF là cạnh của vườn rau: 25 − 2·0,5 = 24 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích vườn rau 24 × 15 = 360 m²; cần 28,8 kg đạm; chi phí 28,8 × 24 000 = 691 200 đồng ≠ 700 000 đồng.
