Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn $AB$.

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $O$ là trung điểm của đoạn $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\vec{0}$. Xét từng phương án: A. $OA=OB$: chỉ bảo đảm $O$ nằm trên trung trực của $AB$, không đủ vì $O$ không nhất thiết nằm trên đường thẳng $AB$. B. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}$: suy ra $A=B$, vô lý. C. $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}$: suy ra $A=B$, vô lý. D. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\vec{0}$: khi đó $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BO}$, tức $O$ nằm giữa $A$ và $B$ với $OA=OB$, nên $O$ là trung điểm $AB$. Đây là điều kiện cần và đủ. Vậy chọn D.