Cho $A$ là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $A$, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 10.

Câu 7. Một dãy phố có $5$ cửa hàng bán quần áo. Có $5$ người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong $5$ cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn $2$ người khách vào bằng

Câu 4. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa $18$ quả cầu trắng được đánh số từ $1$ đến $18$. Hộp thứ hai chứa $36$ quả cầu xanh được đánh số từ $1$ đến $36$ (mỗi quả cầu được đánh một số). Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra hai quả cầu.

Câu 3. Một kho hàng có $6$ thùng hàng với khối lượng lần lượt là $1\text{ kg},2\text{ kg},3\text{ kg},4\text{ kg},5\text{ kg},6\text{ kg}$. Người ta xếp ngẫu nhiên $6$ thùng hàng này vào $6$ kệ hàng được đánh số thứ tự từ $1$ đến $6$ (sao cho mỗi kệ hàng xếp đúng một thùng hàng). Do sức chịu tải của các kệ hàng khác nhau, quy định xếp hàng được đặt ra như sau:
- Với mỗi kệ thứ $i$ (với $1\le i\le 5$), khối lượng của thùng hàng được xếp vào kệ đó không được vượt quá $i+1\text{ (kg)}$.
- Kệ số $6$ được gia cố đặc biệt, có thể chịu được thùng hàng với khối lượng bất kỳ.
- Để đảm bảo an toàn cho khu vực đầu dây chuyền, tổng khối lượng của thùng hàng ở kệ số $1$ và kệ số $2$ cộng lại phải nhỏ hơn $5\text{ kg}$.
Gọi $P$ là xác suất để các thùng hàng được xếp thỏa mãn tất cả các yêu cầu trên. Tính giá trị $\frac{150}{P}$.

Câu 4. Cho tập hợp $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Xác suất để chọn được một số chia hết cho $3$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T=a+b$.

Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.