Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 10.

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{60}^2=1770$.
Để tích hai số chia hết cho 10, tích phải chia hết cho cả 2 và 5.
Trong các số từ 1 đến 60 có:
- 30 số chẵn ($A$) và 30 số lẻ ($B$).
- 12 số chia hết cho 5, gồm 6 số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 (bội của 10) và 6 số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 (tận cùng bằng 5).
Biến cố đối $\overline{E}$: tích hai số không chia hết cho 10. Điều này xảy ra khi:
1) Cả hai quả cầu đều mang số lẻ: có $C_{30}^2=435$ cách. Trong đó, tích chia hết cho 10 là không thể xảy ra (vì không có thừa số 2).
2) Một quả chẵn và một quả lẻ, hoặc cả hai quả chẵn, nhưng không có số nào chia hết cho 5. Có $60-12=48$ số không chia hết cho 5 (gồm 24 số chẵn không chia hết cho 5 và 24 số lẻ không chia hết cho 5). Số cách chọn 2 quả sao cho có ít nhất một quả chẵn và không quả nào chia hết cho 5 là $C_{48}^2-C_{24}^2=1128-276=852$ cách.
Tổng số kết quả không chia hết cho 10 là $435+852=1287$ cách.
Do đó số kết quả thuận lợi là $n(E)=1770-1287=483$ cách.
Xác suất là $P(E)=\frac{483}{1770}=\frac{161}{590}$. Chọn B.