Cho $A=[-2;5)$ và $B=(1;7]$. Tìm $A\cap B$.

Lớp 10A có tất cả 41 học sinh trong đó có 14 học sinh chỉ thích chơi bóng đá, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Khi đó:

Cho $A=[-3;5]$ và $B=(-1;7)$; biết $A\cap B=(a;b]$. Khi đó giá trị biểu thức $T=\frac{4a}{b}$ bằng bao nhiêu?

Cho hai tập hợp $A=[0;7)$, $B=[1;8]$. Tìm $A\cup B$.

Câu 4 (5,00 điểm). Một số nguyên dương $n\ge 3$ được gọi là số cân bằng nếu như tồn tại một tập hợp $S$ gồm $n$ số nguyên dương sao cho nếu ta bỏ đi bất kì một phần tử nào của $S$ thì tất cả các phần tử còn lại có thể chia ra làm hai tập mà tổng các phần tử trong mỗi tập bằng nhau (số các số trong các tập có thể khác nhau).

a) Chứng minh rằng nếu $n$ là số cân bằng thì $n$ lẻ và $n\ge 7$.

b) Hãy tìm tất cả các số cân bằng.

Cho 2 tập hợp $A=[-1;3],B=(\frac{m-1}{3};+\infty )$ . Tính tổng các giá trị nguyên của $m$ để $A\cap B$ có đúng 3 phần tử là số nguyên.

Cho hai tập hợp $A=\{-4;-2;5;6\}$, $B=\{-3;5;7;8\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là: