Câu 99. Đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của $f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ là $D=(-\infty ;-1)\cup (1;+\infty )$.
- Khi $x\to +\infty$: $f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}\to 1$, nên $y=1$ là tiệm cận ngang.
- Khi $x\to -\infty$: $f(x)\to -1$, nên $y=-1$ là tiệm cận ngang.
- Khi $x\to 1^{+}$: $f(x)\to +\infty$, nên $x=1$ là tiệm cận đứng.
- Khi $x\to -1^{-}$: $f(x)\to +\infty$, nên $x=-1$ là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị có tất cả $4$ tiệm cận (2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang).