Câu 97. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3\sin x+2}{\sin x+1}$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$. Khi đó giá trị của $M^2+m^2$ bằng bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3-x+2$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;5]$ và có đồ thị trên như hình vẽ sau



Trên đoạn $[1;5]$, hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Lợi nhuận mỗi ngày của một xưởng khi sản xuất $x$ $(kg)$ một loại sản phẩm được cho bởi hàm số $L(x)=-x^3+24x^2+780x-5000$ (nghìn đồng). Biết công suất tối đa của xưởng là $40$ $kg$ sản phẩm trong một ngày. Giả sử mỗi ngày xưởng sản xuất $x$ $(kg)$ sản phẩm và bán hết.

Hàm số $y=\frac{x+5}{2x-1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[1;2]$ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{x}\right|$ trên đoạn [-7; -3] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị trên $[-3;3]$ như hình vẽ.



Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên $[-3;3]$ lần lượt là