Câu 9. Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $R$ và chiều cao $h$ là

Để chế tạo ra một cái đinh ốc, người ta đúc một vật bằng thép có hình dạng như hình bên. Trong đó, phần phía trên có dạng là một hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao bằng 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 4 cm; phần phía dưới có dạng một hình trụ có trục trùng với trục của lăng trụ đều phía trên, chiều cao bằng 12 cm và chu vi đường tròn đáy bằng một nửa chu vi đáy của lăng trụ. Biết mỗi ${\text{m}}^3$ thép có giá là $m$ triệu đồng. Khi đó, giá nguyên liệu để làm một vật như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là $l$, độ dài đường cao là $h$ và $r$ là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là

Cho một hình trụ có chiều cao $h$, bán kính đáy $R=2h$. Biết diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng diện tích của một mặt cầu có bán kính $a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Từ một mảnh bìa hình chữ nhật $ABCD$ có đường chéo $AC=1$, ta lấy $M$ là trung điểm của $BC$, $N$ là điểm trên cạnh $AD$ sao cho $AD=4AN$. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh $AB$ trùng với cạnh $CD$ tạo thành một hình trụ. Tìm độ dài cạnh $BC$ của tấm bìa sao cho thể tích của tứ diện $ABMN$ đạt giá trị lớn nhất (với các đỉnh $A,B,M,N$ nằm trên hình trụ vừa tạo thành).

Cho khối trụ có thể tích $V$ và bán kính đáy $R$. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng