Câu 5. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian , mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng thẳng đứng, đi qua hai điểm và . Vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ . Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi đường bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng đến vị trí giao hàng . Tính khoảng cách từ đến ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh họa đường bay của drone từ O qua A đến B

Đáp án chính thức: 124
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 5), Câu 5 (Phần 3, câu 21) có đáp số là .

Mặt phẳng thẳng đứng (song song với trục ) đi qua và nên có phương trình . Hình chiếu vuông góc của lên là . Khoảng cách .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Trong không gian Oxyz. Tính góc giữa mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P) có phương trình x + z + 1 = 0.
Xem →
Câu 9:Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3), N(-3; -6; -5). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0 , 3, P(B) = 0 , 5 và P(A B) = 0 , 9. Khi đó xác suất của biến cố A B bằng
Xem →
Câu 11:Câu 11. x 4\,dx bằng
Xem →
Câu 12:Câu 12. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏ
Xem →
Câu 13:Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : cases x = t \\ y = 2 - 3t \\ z = 1 + 2t cases và d: x - 1 3 = y + 1 -2 = z - 3 2 .
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình x - 1 1 = y - 1 -1 = z - 1 1 .
Xem →
Câu 15:Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2) 2 + y 2 + (z - 1) 2 = 16.
Xem →
Câu 16:Câu 4. Một hộp chứa 10 viên bi gồm 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ hộp
Xem →
Câu 17:Câu 1. Cho hàm số f(x) = 3x 2 + 2 2 x + x - 1. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x), biết F(0) = 2. Tính F ( 2 )? (Kết quả làm tròn đến mộ
Xem →
Câu 18:Câu 2. Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = -3t + t 2. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
Xem →
Câu 19:Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AA' = 5, AB = 3, AD = 4. Tính khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng (A'BD). (Kế
Xem →
Câu 20:Câu 4. Từ một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 6 cm vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh AD, BC cắt nhau tạo thành 4 h
Xem →
Câu 21:Câu 5. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian Oxyz, mỗi đơn
Xem →
Câu 22:Câu 6. Tại lễ Tri ân và trưởng thành của học sinh khối 12 của một trường THPT. Kết thúc buổi lễ, một học sinh khối 12 đại diện cho các bạn t
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ (308 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)
Trong một nhà máy thông minh, hệ tọa độ được thiết lập để điều hành các thiết bị tự động, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Mặt sàn nhà máy nằm trên mặt phẳng . Một bộ định tuyến phát sóng Wi-Fi được treo tại vị trí , một cảm biến đo chấn động được gắn ngầm dưới nền nhà máy tại vị trí . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt sàn. Một robot tự hành di chuyển trên mặt sàn và luôn giữ khoảng cách đến bộ định tuyến bằng . Biết rằng robot có nhiệm vụ đồng bộ dữ liệu với cảm biến và quá trình này đạt độ ổn định cao nhất khi khoảng cách giữa robot và cảm biến là nhỏ nhất.
[IMAGE:img_q15_robot]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm . Xét điểm , tìm giá trị nhỏ nhất của (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Trong không gian tọa độ , cho điểm với . Xét là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm . Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến mặt phẳng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Bình Thuận (Mã Đề 121)
Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng () bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Bình Thuận (Mã Đề 121)
Trong không gian , cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , , . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 1101)
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay