Câu 24Học KỳChuyên đề: GTLN/GTNN và tối ưu • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Đề cuối học kì 1 Toán 12

Câu 4: Một chiếc đèn tròn được treo bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm trên đèn tròn sao cho tam giác đều và mặt phẳng song song với nền nhà (như hình bên dưới). Độ dài của mỗi đoạn dây đều bằng . Trọng lượng chiếc đèn là và bán kính chiếc đèn là . Giả sử các lực căng trên mỗi sợi dây có cùng độ lớn là (phụ thuộc vào độ dài của mỗi sợi dây). Biết rằng . Nếu chiều dài của mỗi đoạn dây tối thiểu là thì độ lớn của lực căng trên mỗi sợi dây có giá trị lớn nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Hình chiếc đèn tròn treo bởi ba sợi dây

Đáp án chính thức: 18,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 4 (Phần III, câu 24) có đáp số là .

Ta có và . Hàm số nghịch biến trên nên đạt GTLN tại : .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 10:Câu 10: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. ![Bảng biến thiên câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan
Xem →
Câu 11:Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 12:Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: ![Bảng biến thiên câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/
Xem →
Câu 13:Câu 13: Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau: | Số lượt đặt bàn | Tần số | Tần số tích lũy | | --- | --- | --- | | [1; 6)
Xem →
Câu 14:Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2; 3), b = (1; 1; -2). Tọa độ vectơ u = a + b là.
Xem →
Câu 15:Câu 15: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = 6t 2 - t 3 (trong đó t tính bằng giây và s(t) tính bằng m ). Trong khoảng từ 0 giây đ
Xem →
Câu 16:Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai?
Xem →
Câu 17:Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. ![Bảng biến thiên Phần II Câu 1](https://cdn.dethichuan.com/to
Xem →
Câu 18:Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 1; 1), B(1; 1; -1) và C(2; -2; -3).
Xem →
Câu 19:Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (-2; 3; 1), b = (1; -1; 2), c = (-7; 9; -4).
Xem →
Câu 20:Câu 4: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng của 42 học sinh lớp 12C. | Cân nặng (kg) | [40 , 5; 45 , 5) | [45 , 5; 50 , 5) | [50 , 5
Xem →
Câu 21:Câu 1: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây. | Nhóm (đơn vị: triệu đồn
Xem →
Câu 22:Câu 2: Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều kh
Xem →
Câu 23:Câu 3: Khi dạo chơi trên một công viên bạn Đoàn di chuyển trên đường Parabol, bạn Kết di chuyển trên đường tròn (minh họa bằng hình vẽ bên).
Xem →
Câu 24:Câu 4: Một chiếc đèn tròn được treo bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tr
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: GTLN/GTNN và tối ưu (2.357 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tích các phần tử của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2022 Lần 1 THPT Chu Văn An - Thái Nguyên (Mã Đề 731)
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2022 Lần 1 THPT Chu Văn An - Thái Nguyên (Mã Đề 731)
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Đồ thị hàm số y = f(x)
Xét hàm số . Tìm để .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2022 Lần 1 THPT Chu Văn An - Thái Nguyên (Mã Đề 731)
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số trên [-1; 3]
Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2022 Lần 1 THPT Chu Văn An - Thái Nguyên (Mã Đề 731)
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay