Câu 11: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $O$ là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$, biết $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=k\overrightarrow{MN}$. Tìm $k$.

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 4;5 ) , B ( 3; 4;0 ) , C ( 2; -1; 0 ) và mặt cầu

( x - 1) + ( y + 1) + ( z - 3) = 4 , điểm N thay đổi trên mặt cầu ( S ) . Gọi M , m lần lượt là giá
2 2 2

trị lớn nhất của biểu thức P = NA2 + NB 2 + 3 NC 2 . Giá trị M - m bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình dưới). Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$?

[IMAGE:img_q07_cube]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=(2;0;-1)$. Tìm vectơ $\vec{v}$ biết $\vec{v}$ cùng phương với $\vec{u}$ và $\vec{u}\cdot \vec{v}=20$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=(1;2;3)$, $\vec{v}=(0;-1;1)$. Tích có hướng của hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ có tọa độ là

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (hình vẽ).

Kết quả phép toán $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}$ bằng