Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{OA}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{a}=\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$, $\vec{b}=-3\vec{j}+4\vec{k}$, $\vec{c}=-\vec{i}-2\vec{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(-1;2;0)$, $B(3;1;2)$, $C(-2;0;1)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=6\vec{j}+4\vec{i}-3\vec{k}$. Toạ độ của điểm $M$ là

Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$ và $PFGQ$, biết tam giác $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của cạnh $DC$. Các kích thước của nhà lần lượt là $AB=6\text{m},AE=5\text{m},AD=8\text{m},QT=7\text{m}$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho gốc tọa độ là điểm $O$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $OA=2\text{m}$ và các trục tọa độ tương ứng là các trục $Ox,Oy,Oz$.



Khi đó:

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0),B(3;0;0),D(0;3;0),A^{\prime }(0;0;3)$. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh $BD,A{D}^{\prime }$ sao cho $AN=DM$, $P$ là trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$, $K$ là điểm thuộc mặt phẳng $(Oxz)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;5;1)$ và $B(3;3;1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là