Câu 4. Chọn ngẫu nhiên $4$ số phân biệt $a,b,c,d$ từ tập hợp $S=\{2;3;\dots ;2020\}$. Tính xác suất để $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ chia hết cho $4$ *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, một con ếch đang đứng tại điểm $O$ và bắt đầu nhảy. Ở mỗi bước, con ếch nhảy ngẫu nhiên theo một trong hai cách sau:
- Bước lên: Sang phải một đơn vị theo trục $Ox$ và lên trên một đơn vị theo trục $Oy$.
- Bước xuống: Sang phải một đơn vị theo trục $Ox$ và xuống dưới một đơn vị theo trục $Oy$.

Xác suất để con ếch đến được điểm $A(15;3)$ sau $15$ lần nhảy và không nhảy xuống điểm có tung độ âm bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng

Trong một h$\int$ m phiếu có 10 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 10 (mỗi lá ghi một số, không
có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để hiệu
hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 .

Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp $1$ viên bi nữa. Tính xác suất để viên bi lấy ra lần $2$ có màu xanh, biết rằng viên bi thứ nhất màu đỏ.

Câu 3: Cho một hình bát giác đều có 8 đỉnh. Người ta gắn ngẫu nhiên vào 8 đỉnh này 8 số tự nhiên $1,4,7,9,11,13,16,19$ (mỗi số gắn đúng một đỉnh). Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 8 đỉnh của bát giác đã cho. Gọi $P$ là xác suất để chọn được một tam giác vuông với 3 số gắn trên 3 đỉnh của tam giác đó (theo một thứ tự nào đó) lập thành một cấp số cộng. Biết $P=\frac{a}{b}$ ($a,b\in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a+b$.