Câu 21THPT#Toán 12#Đề kiểm tra định kỳ Toán 12
Câu 5. Trong mặt phẳng , một con ếch đang đứng tại điểm và bắt đầu nhảy. Ở mỗi bước, con ếch nhảy ngẫu nhiên theo một trong hai cách sau:
- Bước lên: Sang phải một đơn vị theo trục và lên trên một đơn vị theo trục .
- Bước xuống: Sang phải một đơn vị theo trục và xuống dưới một đơn vị theo trục .
Xác suất để con ếch đến được điểm sau lần nhảy và không nhảy xuống điểm có tung độ âm bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 5. Trong mặt phẳng , một con ếch đang đứng tại điểm và bắt đầu nhảy. Ở mỗi bước, con ếch nhảy ngẫu nhiên theo một trong hai cách sau:
- Bước lên: Sang phải một đơn vị theo trục và lên trên một đơn vị theo trục .
- Bước xuống: Sang phải một đơn vị theo trục và xuống dưới một đơn vị theo trục .
Xác suất để con ếch đến được điểm sau lần nhảy và không nhảy xuống điểm có tung độ âm bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
- Bước lên: Sang phải một đơn vị theo trục và lên trên một đơn vị theo trục .
- Bước xuống: Sang phải một đơn vị theo trục và xuống dưới một đơn vị theo trục .
Xác suất để con ếch đến được điểm sau lần nhảy và không nhảy xuống điểm có tung độ âm bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,06
Hướng dẫn giải chi tiết
Số kết quả đồng khả năng là . Để đến cần bước lên và bước xuống ( đường đi). Theo nguyên lý phản xạ qua đường thẳng , số đường đi vi phạm (chạm ) bằng số đường đi từ đến , tức là . Số đường đi hợp lệ là . Xác suất là .
