Câu 3: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức $S=A.e^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng, $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là bao nhiêu?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $2^{x^2-4x+5}=4$ là

Công thức $M=M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian $t$ kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), $M_0$ là khối lượng ban đầu, $T$ là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu ngày? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $2^{x^2-4x+5}=4$ là

Phương trình $4^{x-1}=16$ có nghiệm

Phương trình $3^{x+1}=9$ có nghiệm

Cho số thực dương $a$ nhỏ hơn 1, $A(1;0)$. $d$ là đường thẳng qua $A$ và song song với trục $Oy$, cắt các đồ thị $y=a^x,y=2^x$ lần lượt tại $B,C$ thỏa mãn $AC=5AB$. Tính giá trị của $a$.