Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $2^{x^2-4x+5}=4$ là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $2^{x^2-4x+5}=4$ là

Phương trình $4^{x-1}=16$ có nghiệm

Phương trình $3^{x+1}=9$ có nghiệm

Cho số thực dương $a$ nhỏ hơn 1, $A(1;0)$. $d$ là đường thẳng qua $A$ và song song với trục $Oy$, cắt các đồ thị $y=a^x,y=2^x$ lần lượt tại $B,C$ thỏa mãn $AC=5AB$. Tính giá trị của $a$.

Một ứng dụng học tập trực tuyến được tung ra thị trường với 5000 người dùng ban đầu. Số người dùng tăng trưởng theo mô hình hàm số mũ: $N(t)=N_0{a}^t$, trong đó $N(t)$ là số người dùng sau t tháng, $N_0=5000$. Sau 6 tháng, ứng dụng có 12000 người dùng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ứng dụng có ít nhất 100.000 người dùng?

Giả sử nhiệt độ $T{(}^{\circ }C)$ của nước trong cốc được mô hình hóa bởi hàm số; $T=25+k{e}^{-0,11t}$, trong đó $k$ là hằng số dương và $t$ là thời gian tính bằng phút. Biết rằng, thời điểm ban đầu nhiệt độ của nước là $100^{\circ }C$. Sau bao nhiêu phút thì nhiệt độ của nước là $50^{\circ }C$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?