Giải phương trình: $2{\log }_3(x+1)=1-{\log }_{\frac{1}{3}}(x+7)$

Cho hàm số $y=f(x)={\log }_3(2x+3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Công thức $M=M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian $t$ kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), $M_0$ là khối lượng ban đầu, $T$ là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu ngày? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

(1 điểm) Giải phương trình: $2{\log }_3(x+1)=1-{\log }_{\frac{1}{3}}(x+7)$

Số nghiệm của phương trình $\log \left|x^2-3\right|=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)={\log }_{\frac{1}{5}}(-x^2+26x)$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ thuộc khoảng nào sau đây?