Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AB$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AD$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $A(0;0;0),B(2;0;0),D(0;2;0),C(2;2;0)$, $H(1;0;0)$, $S(1;0;h)$, $M(0;1;0)$. Kiểm tra từng khẳng định bằng tích vô hướng:
- $\overrightarrow{BC}=(0;2;0)$, $\overrightarrow{SA}=(-1;0;-h)$: tích vô hướng bằng 0, nên $BC\perp SA$ (đúng).
- $\overrightarrow{SH}=(0;0;-h)$ vuông góc với $\overrightarrow{BC}$, nên $BC\perp SH$ (đúng).
- $\overrightarrow{AC}=(2;2;0)$, $\overrightarrow{SM}=(-1;1;-h)$: tích vô hướng $-2+2=0$, nên $AC\perp SM$ (đúng).
- $\overrightarrow{CD}=(2;0;0)$, $\overrightarrow{SD}=(-1;2;-h)$: tích vô hướng $=-2\ne 0$, nên $CD$ không vuông góc $SD$ (sai).
Vậy khẳng định sai là D.