Câu 3: Cho hai điểm $A(-1;2)$ và $B(3;4)$ và đường thẳng $\Delta :2x+y-5=0$.

a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

b) Viết phương trình đường tròn $(C)$ tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-2+2t\end{array}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=2+t\end{array}$. Vécto nào dưới đây là một vécto chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng nào sau đây song song với trục $Ox$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x+y-3=0$ và điểm $M(-1;3)$.
a) Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $d$.
b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ biết $\Delta$ đi qua điểm $M$ và $N(-3;-1)$.
c) Lập phương trình đường tròn $(C)$ biết tâm $I$ của đường tròn $(C)$ nằm trên đường thẳng $d$ và $(C)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ tại điểm $M$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ và có vecto chỉ phương $\vec{u}=\left(a;b\right)$ là

Trên một bản đồ có trang bị một mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên mỗi trục là $km$), có một tuyến đường vận chuyển theo đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2\right)$ và $B\left(7;8\right)$. Lập một trạm kiểm soát trên đường $AB$ tại vị trí $M\left(4;m\right)$ (với $m\in \mathbb{R}$). Giá trị của tham số $m$ là