Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 14Học KỳChuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành • Lớp 12 Thể tích khối tròn xoay bằng tích phânThông hiểu#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Câu 2. Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ đường tròn có bán kính $R = 2$ , đường cong $y = 4 - x$ và trục hoành. Hình phẳng $(H)$ được chia thành $2$ miền có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ.

Các mệnh đề Đúng / Sai:

a)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền có diện tích

S_{2}

quanh trục hoành là

8 π

.

b)

Diện tích

S_{2} = \frac{16}{3}

.

c)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình

(H)

quay quanh trục hoành là

\frac{28 π}{3}

.

d)

Diện tích

S_{1} = 2 π

.

Câu 13 Câu 15

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (-1; 1; -2), v = (3; 0; 2). Độ dài của vectơ u + v bằng bao nhiêu?

Câu 8:Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 3x + 1 x - 2 là đường thẳng có phương trình

Câu 9:Câu 9. Cho hai biến cố A và B cùng liên quan đến một phép thử. Biết P(A) = 0 , 6, P(B) = 0 , 7 và P(A B) = 0 , 3. Xác suất P(A B) bằng bao n

Câu 10:Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - 1 2 x là

Câu 11:Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 và mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0. Gọi là đườn

Câu 12:Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b3f1ac

Câu 13:Câu 1. Một hộp có chứa 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Bạn Bắc lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong hộp đó (không trả lại). Sau đ

Câu 14:Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 1 4 đường tròn có bán kính R = 2, đường cong y = 4 - x và trục hoành. Hình phẳng (H) được chia thành

Câu 15:Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp, cùng hướng v

Câu 16:Câu 4. Một máy bay đang ở vị trí B và sẽ hạ cánh tới vị trí A. Người ta chọn một hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét

Câu 17:Câu 1. Nếu f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] thì T = 1 b - a a b f(x)\,dx được gọi là *giá trị trung bình* của f(x) trên [a; b]. Giá

Câu 18:Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; -1) và mặt phẳng (P): ax - 3y - z - 8 = 0 (với a là hằng số). Biết rằng mặt phẳ

Câu 19:Câu 3. Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng I và phòng II. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách ở thư viện đó. Biết rằng, xác suất để chọn đ

Câu 20:Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : cases x = 2 + t \\ y = 3 - 4t \\ z = -1 cases (với t R là tham số). Góc giữa v

Câu 21:Câu 5. Một viên gạch hình vuông có cạnh bằng 40 cm . Người ta dùng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành (464 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 1

,

x = - 1

,

x = 2

và trục hoành bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Trấn Biên - Đồng Nai

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Diện tích

S

của miền được tô đậm được tính theo công thức nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Trấn Biên - Đồng Nai

Cho đồ thị hàm số bậc ba

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + \frac{1}{3} x + c

(

a, b, c \in R

) và đường thẳng

y = g (x)

có đồ thị như hình vẽ. Biết

A B = 5

, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1

,

x = 2

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x) = {2 x + 1, 3, x \leq 1 x > 1

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục

O x

và các đường

x = - 1, x = 3

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 5^{x}

,

x = 2

, trục tung và trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT Tuyên Quang - Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích phần tô đậm là

S_{1} = 2

và diện tích phần gạch chéo

S_{2} = 5

. Giá trị

\int_{- 2}^{1} f (x) d x

bằng:

Đồ thị tính diện tích tích phân

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay