Câu 11. Có hai xạ thủ $A,B$ độc lập cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ $A$ là $0,8$ và xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ $B$ là $0,9$. Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là:

Một thư viện thực hiện khảo sát $200$ độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm trẻ (dưới $35$ tuổi) và nhóm trung niên (từ $35$ tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc $1$ trong $3$ loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có $120$ người thuộc nhóm trẻ. Có $80$ người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là $20$ người. Biết rằng hai biến cố: "độc giả thuộc nhóm trung niên" và "độc giả lựa chọn đọc sách văn học" là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát.

Một tổ cắt vải của một công ty may mặc có hai chiếc máy. Xác suất để máy thứ nhất, máy thứ hai hoạt động ổn định lần lượt là $0,95$ và $0,98$. Biết việc hoạt động ổn định hay không ổn định của hai chiếc máy là độc lập với nhau và tổ cắt vải hoạt động bình thường được khi ít nhất một máy hoạt động ổn định.

Hai bạn Hùng và Chương cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2021 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có $24$ thí sinh, mỗi môn thi có $24$ mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Hùng và Chương có chung đúng một mã đề thi bằng

Có 3 con súc sắc hình lập phương làm bằng giấy, các mặt của súc sắc in các hình bầu, cua, tôm, cá, gà, nai. Súc sắc thứ nhất cân đối. Súc sắc thứ hai không cân đối, có xác suất mặt tôm là $0,2$; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Súc sắc thứ ba không cân đối, có xác suất mặt nai là $0,25$; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Gieo một lần ba con súc sắc đã cho. Tính xác suất để hai súc sắc xuất hiện mặt cua và một súc sắc xuất hiện mặt bầu.

Câu 3. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là $0,75$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và là $0,05$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Ông $X$ tiếp xúc với người bệnh hai lần, trong đó có một lần không đeo khẩu trang và một lần có đeo khẩu trang. Xác suất ông $X$ bị bệnh do lây từ người bệnh đã tiếp xúc là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một công ty xây dựng đấu thầu $3$ dự án $A,B$ và $C$. Xác suất để ba dự án $A,B$ và $C$ trúng thầu tương ứng là $x,y$ và $0,6$ ($x>y$). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,976$ và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là $0,336$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án $A,B$ và $C$ là độc lập với nhau. Tính $x+2y$?