Câu 13HSGChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Tối ưu thực tế bằng đạo hàmThông hiểu#secondary:M12.C03.MAX_MIN.L3.OPTIMIZATION#curriculum:undetermined
Bộ phận bán hàng của một công ty chuyên sản xuất máy công nghiệp ước tính rằng với sản phẩm được sản xuất trong một tháng thì tổng chi phí sẽ là (triệu đồng) và mỗi sản phẩm công ty bán với giá (triệu đồng).
Bộ phận bán hàng của một công ty chuyên sản xuất máy công nghiệp ước tính rằng với sản phẩm được sản xuất trong một tháng thì tổng chi phí sẽ là (triệu đồng) và mỗi sản phẩm công ty bán với giá (triệu đồng).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Chi phí mỗi tháng công ty phải bỏ ra để sản xuất 50 sản phẩm là 23 400 (triệu đồng).
b)
Lợi nhuận khi bán được sản phẩm mỗi tháng là (triệu đồng).
c)
Lợi nhuận khi bán được 20 sản phẩm mỗi tháng là 21 800 (triệu đồng).
d)
Lợi nhuận cao nhất trong một tháng của công ty là hơn 45 000 (triệu đồng).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) C(50)=8·50²+40·50+1400=20000+2000+1400=23400 triệu đồng → đúng. b) Doanh thu R(q)=q·P(q)=1400q−2q², nên F(q)=R(q)−C(q)=1400q−2q²−(8q²+40q+1400)=−10q²+1360q−1400, không phải −10q²+1440q−1400 → sai. c) F(20)=−10·400+1360·20−1400=−4000+27200−1400=21800 triệu đồng → đúng. d) F(q)=−10q²+1360q−1400 đạt max tại q=68, F(68)=−46240+92480−1400=44840 triệu đồng < 45000 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(50)=8·2500+40·50+1400=23400 triệu đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
F(q)=q(1400−2q)−(8q²+40q+1400)=−10q²+1360q−1400, khác −10q²+1440q−1400.
c) (AI giải đề cho tôi)
F(20)=−4000+27200−1400=21800 triệu đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Fmax=F(68)=44840 triệu đồng < 45000 triệu đồng.
a) C(50)=8·50²+40·50+1400=20000+2000+1400=23400 triệu đồng → đúng. b) Doanh thu R(q)=q·P(q)=1400q−2q², nên F(q)=R(q)−C(q)=1400q−2q²−(8q²+40q+1400)=−10q²+1360q−1400, không phải −10q²+1440q−1400 → sai. c) F(20)=−10·400+1360·20−1400=−4000+27200−1400=21800 triệu đồng → đúng. d) F(q)=−10q²+1360q−1400 đạt max tại q=68, F(68)=−46240+92480−1400=44840 triệu đồng < 45000 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(50)=8·2500+40·50+1400=23400 triệu đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
F(q)=q(1400−2q)−(8q²+40q+1400)=−10q²+1360q−1400, khác −10q²+1440q−1400.
c) (AI giải đề cho tôi)
F(20)=−4000+27200−1400=21800 triệu đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Fmax=F(68)=44840 triệu đồng < 45000 triệu đồng.
