Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị: triệu người)

Tỉnh/Thành phố	Dân số
Hà Nội	7,52
Vĩnh Phúc	1,09
Bắc Ninh	1,25
Quảng Ninh	1,27
Hải Dương	1,81
Hải Phòng	2,01

Tỉnh/Thành phố	Dân số
Hưng Yên	1,19
Thái Bình	1,79
Hà Nam	0,81
Nam Định	1,85
Ninh Bình	0,97

a) Tìm số trung bình, trung vị của mẫu số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị có sự sai khác nhiều?
c) Nên sử dụng trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh Đồng bằng Bắc Bộ?

(AI giải đề cho tôi)
Bài 4: Mẫu số liệu gồm 11 giá trị (triệu người): 7,52; 1,09; 1,25; 1,27; 1,81; 2,01; 1,19; 1,79; 0,81; 1,85; 0,97.

a) Số trung bình:
$$\bar{x}=\frac{7,52+1,09+1,25+1,27+1,81+2,01+1,19+1,79+0,81+1,85+0,97}{11}=\frac{21,56}{11}\approx 1,96$$ (triệu người).

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 0,81; 0,97; 1,09; 1,19; 1,25; 1,27; 1,79; 1,81; 1,85; 2,01; 7,52.
Mẫu có $n=11$ (lẻ) nên trung vị là giá trị thứ 6: $Me=1,27$ (triệu người).

b) Số trung bình ($\approx 1,96$) và trung vị ($1,27$) sai khác nhiều vì mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ: dân số Hà Nội là 7,52 triệu người, lớn gấp nhiều lần dân số các tỉnh còn lại (từ 0,81 đến 2,01 triệu). Giá trị ngoại lệ này kéo số trung bình tăng lên đáng kể, trong khi trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ nên gần với mức dân số phổ biến của các tỉnh.

c) Nên sử dụng số trung vị ($Me=1,27$ triệu người) để đại diện cho dân số của các tỉnh Đồng bằng Bắc Bộ, vì mẫu số liệu chứa giá trị ngoại lệ (Hà Nội) làm số trung bình bị bóp méo, không phản ánh đúng mức dân số điển hình của đa số các tỉnh/thành phố.