Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(5;4),B(2;1),C(-3;-2)$.
1) Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$ và $\cos \left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)$.
2) Tìm tọa độ điểm $B^{\prime }$ là hình chiếu của $B$ trên đường thẳng $AC$
3) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AC để diện tích tam giác ABM bằng $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC.

Cho hai vec tơ $\vec{a}=(-2;1)$, $\vec{b}=(3;-1)$ . Tọa độ của vec tơ $\vec{a}-2\vec{b}$ là

Cho hai vec tơ $\vec{a}=(-2;1)$, $\vec{b}=(3;-1)$ . Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

Cho ba điểm $A(-2;0)$, $B(1;3)$ và $C(5;-1)$ . Số đo góc $A$ của tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị) ?

Cho biết $A$ (đơn vị: $J$) sinh bởi lực $\vec{F}$ tác dụng lên một vật được tính bằng công thức $A=\vec{F}.\vec{d}$ trong đó $\vec{d}$ là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị: mét) khi chịu tác dụng của lực $\vec{F}$. Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêm $5^{\circ }$ so với phương ngang. Tính công sinh ra (đơn vị là KJ và kết quả làm tròn ở bước cuối cùng đến hàng phần chục) bởi trọng lực $\vec{P}$ khi xe đi hết đoạn đường dốc dài 30 m, biết rằng trọng lực $\vec{P}$ được xác định bởi công thức $\vec{P}=m.\vec{g}$, với $m$ là khối lượng của vật và $\vec{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8{\text{m/s}}^2$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A{B}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào **sai**.

Cho tứ giác $ABCD$. Có bao nhiêu vecto khác vecto - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?