Câu 10HSGChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp 12A gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa học sinh cần bấm một mật mã là 3 nút liên tiếp sao cho 3 số trên các nút theo thứ tự đã bấm tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Biết rằng nếu bấm mật mã sai ba lần liên tiếp hoặc bấm hai mật mã sai giống nhau thì bảng điều khiển dừng hoạt động trong 5 phút. Học sinh Bình cần mở cửa phòng học đó nhưng chỉ nhớ được chi tiết 3 số trên các nút theo thứ tự đã bấm tạo thành một dãy số tăng. Xác suất để học sinh Bình mở được cửa phòng học đó trước khi bảng điều khiển tạm dừng hoạt động bằng bao nhiêu?
Bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp 12A gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa học sinh cần bấm một mật mã là 3 nút liên tiếp sao cho 3 số trên các nút theo thứ tự đã bấm tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Biết rằng nếu bấm mật mã sai ba lần liên tiếp hoặc bấm hai mật mã sai giống nhau thì bảng điều khiển dừng hoạt động trong 5 phút. Học sinh Bình cần mở cửa phòng học đó nhưng chỉ nhớ được chi tiết 3 số trên các nút theo thứ tự đã bấm tạo thành một dãy số tăng. Xác suất để học sinh Bình mở được cửa phòng học đó trước khi bảng điều khiển tạm dừng hoạt động bằng bao nhiêu?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Có mã khác nhau tạo bởi 3 số tăng dần (Ba bình chọn ngẫu nhiên, không bấm lại mã sai vì bấm hai mã sai giống nhau sẽ khiến bảng dừng hoạt động). Trong số đó, các mã thỏa mãn tổng bằng 10 (tức các mã có thể mở cửa) là: — tất cả 8 mã. Xác suất để Bình mở cửa trước khi bảng dừng hoạt động là xác suất một trong 8 mã này được bấm trong 3 lần thử đầu: . Vậy chọn B.
Có mã khác nhau tạo bởi 3 số tăng dần (Ba bình chọn ngẫu nhiên, không bấm lại mã sai vì bấm hai mã sai giống nhau sẽ khiến bảng dừng hoạt động). Trong số đó, các mã thỏa mãn tổng bằng 10 (tức các mã có thể mở cửa) là: — tất cả 8 mã. Xác suất để Bình mở cửa trước khi bảng dừng hoạt động là xác suất một trong 8 mã này được bấm trong 3 lần thử đầu: . Vậy chọn B.