Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu 10 triệu đồng/tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh nhiều hơn 20 triệu đồng (biết rằng trong suốt thời gian làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ)?

Gọi mức lương ban đầu là $A=10$ triệu đồng. Cứ sau mỗi chu kỳ 6 tháng, lương tăng thêm $r=20\%=0,2$.
Sau $n$ chu kỳ (tức là sau $6n$ tháng), mức lương hàng tháng của anh A là:
$T_n=A(1+r{)}^n=10\cdot (1,2{)}^n$
(triệu đồng).
Để mức lương nhiều hơn 20 triệu đồng:
$10\cdot (1,2{)}^n>20⟺(1,2{)}^n>2⟺n>{\log }_{1,2}2\approx 3,8.$
Vì $n$ là số chu kỳ nguyên nên cần $n=4$ chu kỳ.
Sau 4 chu kỳ là sau $4\times 6=24$ tháng. Mức lương khi đó đạt:
$T_4=10\cdot (1,2{)}^4=20,736>20$
(triệu đồng).
Vậy bắt đầu từ tháng thứ $24+1=25$, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng.