Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(-4;-2;4)$, cắt và vuông góc với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=1-t\\ z=-1+4t\end{array}$ thì phương trình của đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;9)$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-t\\ z=2+2t\end{array}$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+y-z+3=0$.

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;3)$ và song song với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+t\\ z=-1-4t\end{array}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-3),B(-2;3;1)$. Đường thẳng đi qua $A(1;2;-3)$ và song song với đường thẳng $OB$ có phương trình là

Cho hai điểm $A(3;3;1),B(0;2;1)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z-7=0$. Gọi $d$ là đường thẳng nằm trên $(P)$ sao cho mọi điểm của $d$ cách đều hai điểm $A$ và $B$. Phương trình của đường thẳng $d$ là

Cho điểm $M(2;1;0)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$, cắt và vuông góc với $\Delta$. Một véctơ chỉ phương của $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3;0;1),B(1;-1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z-5=0$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $A$, song song với mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến đường thẳng $d$ nhỏ nhất. Đường thẳng $(d)$ có một véctơ chỉ phương là $\vec{u}=(1;b;c)$, khi đó $\frac{b}{c}$ bằng