Câu 20Học KỳChuyên đề: Tổ hợp không thứ tự • Lớp 10Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT#curriculum:undetermined
(1,0 điểm) Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra 1 bó hoa hồng gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn: a) 1 bó hoa trong đó có đúng một bông hồng đỏ. b) 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
(1,0 điểm) Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra 1 bó hoa hồng gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn: a) 1 bó hoa trong đó có đúng một bông hồng đỏ. b) 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2. Tổng cộng có 5 hồng vàng, 3 hồng trắng, 4 hồng đỏ (đôi một khác nhau), chọn bó 7 bông.
a) Đúng một bông hồng đỏ: chọn 1 trong 4 bông đỏ và 6 bông từ 8 bông còn lại (5 vàng + 3 trắng):
Vậy có 112 cách.
b) Gọi v, đ, t lần lượt là số bông vàng, đỏ, trắng trong bó, với v≥3, đ≥3, v+đ+t=7, t≤3. Vì v≤5, đ≤4 nên các khả năng:
- v=3, đ=3, t=1: .
- v=4, đ=3, t=0: .
- v=3, đ=4, t=0: .
Tổng: cách.
Câu 2. Tổng cộng có 5 hồng vàng, 3 hồng trắng, 4 hồng đỏ (đôi một khác nhau), chọn bó 7 bông.
a) Đúng một bông hồng đỏ: chọn 1 trong 4 bông đỏ và 6 bông từ 8 bông còn lại (5 vàng + 3 trắng):
Vậy có 112 cách.
b) Gọi v, đ, t lần lượt là số bông vàng, đỏ, trắng trong bó, với v≥3, đ≥3, v+đ+t=7, t≤3. Vì v≤5, đ≤4 nên các khả năng:
- v=3, đ=3, t=1: .
- v=4, đ=3, t=0: .
- v=3, đ=4, t=0: .
Tổng: cách.