Hai đường thẳng $d_1:mx+y=m+1$ và $d_2:x+my=2$ song song khi và chỉ khi:

Vị trí tương đối của $d_1:2x-y+1=0$ và $d_2:x+2y-3=0$ là:

Tìm $m$ để đường thẳng $d_1:mx+y-2=0$ song song với $d_2:4x+my-4=0$.

Cho hai đường thẳng $d_1:(2m-1)x+2y-5=0$ và $d_2:x+my+1=0$. Giá trị của tham số $m$ bằng bao nhiêu để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc?

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:7x-2y-3=0$ và ${\Delta }_2:7x-2y+m=0$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba đường thẳng ${\Delta }_1:2x-5y+1=0$, ${\Delta }_2:x+3y-5=0$ và ${\Delta }_3:\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3t\end{array}$.

Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong thành phố X, cùng một thời điểm xuất phát từ hai ga khác nhau và chuyển động đều trên hai tuyến đường thẳng. Trên màn hình rada của trạm điều khiển (có hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị độ dài trên mỗi trục tính theo kilomet), sau khi xuất phát $t$ giờ $(t\ge 0)$, tàu A ở vị trí có tọa độ xác định theo công thức $$\{\begin{array}{l}x=7+36t\\ y=-8+8t\end{array}$$ và tàu B ở vị trí có tọa độ $(9+8t;5-36t)$. Biết rằng hai tuyến đường trên của tàu A và B cùng kết thúc ở một ga E. Hỏi tàu nào đến ga E trước? Tại sao?