Ban chấp hành đoàn trường THPT có 16 đoàn viên gồm 10 đoàn viên nam và 6 đoàn viên nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra ba người gồm 1 bí thư là nam và 2 phó bí thư là nữ?

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp.

Với $n$ là số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $n\ge 5$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Một chất điểm chuyển động trên một hình vuông $ABCD$ kích thước $8\times 8(\text{cm})$. Chất điểm di chuyển từ $A$ đến $C$ theo nguyên tắc: mỗi lần di chuyển là một bước nhảy 1 cm sang phải hoặc lên trên theo các đường kẻ ngang hoặc thẳng đứng trong hình. Số cách để chất điểm đi qua vị trí $M$ được đánh dấu trong hình vẽ bằng bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động trên một hình vuông $ABCD$ kích thước $8\times 8(\mathrm{cm})$. Chất điểm di chuyển từ $A$ đến $C$ theo nguyên tắc: mỗi lần di chuyển là một bước nhảy 1 cm sang phải hoặc lên trên theo các đường kẻ ngang hoặc thẳng đứng trong hình. Số cách để chất điểm đi qua vị trí $M$ được đánh dấu trong hình vẽ bằng bao nhiêu?

Cho một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp, số phần tử của biến cố chọn được 2 bi cùng màu đỏ bằng

Cho đa giác đều có 2026 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn $100^{\circ }$