Cho khai triển nhị thức Newton của biểu thức $(3x-2{)}^5$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(3x-2{)}^5={\sum }_{k=0}^5{C}_5^k(3x{)}^{5-k}(-2{)}^k$. Số hạng chứa $x^2$ ứng với $k=3$: $C_5^3(3x{)}^2(-2{)}^3=10\cdot 9x^2\cdot (-8)=-720x^2$, hệ số bằng $-720$ → a) Đúng. Khai triển nhị thức bậc 5 có $5+1=6$ số hạng, không phải 5 → b) Sai. Số hạng chứa $x$ ứng với $k=4$: $C_5^4(3x)(-2{)}^4=5\cdot 3x\cdot 16=240x$ → c) Đúng. Tổng các hệ số bằng giá trị khai triển tại $x=1$: $(3-2{)}^5=1\ne -2$ → d) Sai. Kết quả khớp với đáp án mã đề 1001: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x^2$ ứng với $k=3$: $C_5^3(3x{)}^2(-2{)}^3=10\cdot 9\cdot (-8)x^2=-720x^2$, hệ số bằng $-720$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(3x-2{)}^5$ có $5+1=6$ số hạng, không phải 5. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x$ ứng với $k=4$: $C_5^4(3x)(-2{)}^4=5\cdot 3\cdot 16x=240x$. Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các hệ số bằng $(3-2{)}^5=1\ne -2$. Sai.