(0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;−2);B(5;4). Hãy viết phương trình đường tròn có đường kính AB.

a) Viết pt đường tròn (C) có tâm $I(-1;2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-2y+7=0$.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=25$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:4x+3y+14=0$.

a) Lập phương trình đường tròn $(C)$ tâm $I(3;-3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $(\Delta ):2x+y-3=0$.
b) Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+5=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $\Delta :x+2y-15=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm $I(-1;2)$, bán kính bằng $3$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để phương trình $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là một phương trình đường tròn?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=9$. Đường tròn có tâm và bán kính là