Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^2+2(m-1)x+m+5\ge 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $x^2+2(m-1)x+m+5\ge 0$ có tập nghiệm $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi ${\Delta }^{\prime }=(m-1{)}^2-(m+5)=m^2-3m-4\le 0$. Nghiệm: $(m-4)(m+1)\le 0\Rightarrow -1\le m\le 4$. Các số nguyên: $-1,0,1,2,3,4$ — tổng cộng 6 số, khớp đáp án nguồn.