Cho parabol (P): $y=3x^2-2x+1$. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho $\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}$. K là trung điểm của MN. Phân tích vecto $\overrightarrow{AK}$ theo các vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.

Gọi $x_1$, $x_2$ là các nghiệm của phương trình $x^2-2x-13=0$. Tính giá trị biểu thức $A=x_1^2+x_2^2$.

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2+6x+3}=\sqrt{2x^2-5x+3}$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x-1}=\sqrt{-x^2+2x-1}$ là

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-2mx-2m+3$. Khi đó:

Cho $\Delta ABC$ có AB = 5, AC = 4, $\hat{A}>90^0$, diện tích $S=5\sqrt{3}$. Khi đó:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC=6cm$. Điểm D nằm trên tia AB sao cho $DB=3cm,DC=8cm$ (xem hình vẽ). Đặt $AC=x$. Tính diện tích tam giác BCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hàm số y = ax² + bx + 2 có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây.
Bảng biến thiên:

Tính giá trị biểu thức A = a + b

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=8a$; đáy nhỏ $CD=4a$; đường cao $AD=6a$; I là trung điểm của $AD$. Tính $(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})\cdot \overrightarrow{ID}$.

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí A, cách cửa hang của mình tại vị trí B là 370 m để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí C cách vị trí A là 120 m để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí C như mọi ngày mà chạy đến vị trí D để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí A đến vị trí D rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn AD chú thỏ chạy với vận tốc là 13 m/s, trên đoạn BD chú thỏ chạy với vận tốc là 15 m/s. Vị trí C cách vị trí D bao nhiêu mét?

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng (trong môn bóng đá) khi cầu thủ sút phạt so với xà ngang của khung thành khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số $k(x)=-0,2x^2+3x-3$. Trong các khoảng nào của $x$ thì bóng nằm cao hơn so với xà ngang của khung thành? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Tìm $m$ để bất phương trình $-3x^2-2mx+m-2\le 0$ đúng $\forall x\in \mathbb{R}$.

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a$, trọng tâm $G$, gọi $H$ là trung điểm $BC$. Khi đó tính $\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{GC}$

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên như hình vẽ. Biết cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ là $50\sqrt{3}$ N, $\widehat{AMB}=120^{\circ }$, $\widehat{AMC}=150^{\circ }$. Cường độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ đạt bao nhiêu Niuton?