Tìm $m$ để bất phương trình $-3x^2-2mx+m-2\le 0$ đúng $\forall x\in \mathbb{R}$.

Ông Tài có 40 mét lưới và muốn dùng hết 40 mét lưới đó để rào nuôi gà con, ông Tài có khu vườn rất rộng và cần một khu để chăn gà con hình chữ nhật có diện tích không nhỏ hơn 96 mét vuông. Giả sử x là một kích thước của hình chữ nhật thì x thoả mãn mệnh đề nào dưới đây.

Tìm $m$ để biểu thức sau luôn âm $f(x)=(m-4)x^2+(2m-8)x+m-5$.

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Hãy xác định tam thức bậc hai có bảng xét dấu như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-5x+6\le 0$ là

Bất phương trình bậc hai $x^2-5x+6\le 0$ có tập nghiệm $S$ là