Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Một của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AB=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Góc nhị diện $[S,BC,A]$ có số đo bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_{2}3=1$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=3\cos t$. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ của vật là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính côsin của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $(ABC)$

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó An được 0,5 điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Một sinh viên giỏi $X$ được một công ty trao quỹ học bổng 60 triệu đồng, số tiền đó được công ty gửi vào ngân hàng với lãi suất $0,5\%$ mỗi tháng, cuối mỗi tháng sinh viên đó được rút đều đặn số tiền 4 triệu đồng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật có cạnh $AB=2a,AD=a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2\left(x^2-3x+2\right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 1, $C_2$ là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông $C_1$. Tương tự, gọi $C_3$ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông $C_2$. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,\dots ,C_n,\dots$ Gọi $S_{10}$ là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính $512S_{10}$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-\frac{3}{2}{t}^2+10t+2$ (với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt $20m/s$ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng $80300m^2$ và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng $\frac{49}{45}$. Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=g(x)=\frac{(x+1)\left(x^2-1\right)}{f^2(x)-2f(x)}$ là bao nhiêu?

Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao $150(cm)$ và thể tích chứa $900\left(m^3\right)$. Biết giá thành để làm mặt bên là 2,8 triệu đồng$/m^2$ và làm mặt đáy là 4 triệu đồng$/m^2$. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (Làm tròn theo đơn vị triệu đồng).

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên của đạo hàm như hình vẽ.



Đặt $g(x)=f\left(\frac{x^2+1}{x}\right)$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=g(x)$.