Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AB=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Góc nhị diện $[S,BC,A]$ có số đo bằng:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,AD=2a,A{A}^{\prime }=3a$. Góc phẳng nhị diện $[A^{\prime },BD,A]$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,AD=a,A{A}^{\prime }=3a$. Góc phẳng nhị diện $\left[A^{\prime },BD,A\right]$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$.
a) Chứng minh rằng $BD\perp (SAC)$.
b) Tính số đo góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Tính số đo của góc nhị diện $\left[S,BD,A\right]$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định góc giữa mặt phẳng $(ABCD)$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định góc giữa mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $BCD$ vuông cân tại $B$ và $AB\perp (BCD)$. Cho biết $BC=a\sqrt{2},AB=\frac{a}{\sqrt{3}}$. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$.