Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,AD=2a,A{A}^{\prime }=3a$. Góc phẳng nhị diện $[A^{\prime },BD,A]$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,AD=a,A{A}^{\prime }=3a$. Góc phẳng nhị diện $\left[A^{\prime },BD,A\right]$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$.
a) Chứng minh rằng $BD\perp (SAC)$.
b) Tính số đo góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Tính số đo của góc nhị diện $\left[S,BD,A\right]$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA\perp (ABCD)$. Biết góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $60^{\circ }$. Tính góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$, $SC\perp (ABCD)$ và $SC=3a$. Tính góc phẳng nhị diện $[B,SA,C]$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,SA\perp (ABC)$ và $SA=2a$. Tính góc phẳng nhị diện $[A,SC,B]$?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AC=2a$ và $A^{\prime }B=3a$. Tính góc phẳng nhị diện $\left[B^{\prime },AC,B\right]$