Tập hợp các giá trị của $a$ để bất đẳng thức $\sqrt[4]{a^3}>\sqrt[5]{a^4}$ luôn đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$, bất đẳng thức $\sqrt[4]{a^3}>\sqrt[5]{a^4}$ tương đương $a^{3/4}>a^{4/5}$. So sánh hai lũy thừa cùng cơ số $a$: nếu $a>1$ thì lũy thừa với số mũ lớn hơn lớn hơn, mà $\frac{4}{5}>\frac{3}{4}$ nên $a^{4/5}>a^{3/4}$, bất đẳng thức sai; nếu $0<a<1$ thì lũy thừa với số mũ nhỏ hơn lớn hơn, tức $a^{3/4}>a^{4/5}$, bất đẳng thức đúng. Với $a\le 0$ hai vế không cùng xác định theo nghĩa so sánh thông thường (căn bậc chẵn yêu cầu $a\ge 0$). Vậy tập hợp cần tìm là $(0;1)$, trùng với đáp án nguồn là C.