Tập hợp các giá trị của $a$ để bất đẳng thức $\sqrt[3]{a^2}>\sqrt[4]{a^1}$ luôn đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$, bất đẳng thức $\sqrt[3]{a^2}>\sqrt[4]{a}$ tương đương $a^{2/3}>a^{1/4}$. Vì $2/3>1/4$, so sánh cùng cơ số $a$: nếu $a>1$ thì $a^{2/3}>a^{1/4}$ (đúng); nếu $0<a<1$ thì $a^{2/3}<a^{1/4}$ (sai); nếu $a=1$ thì hai vế bằng 1 (sai). Với $a<0$, $\sqrt[4]{a}$ không xác định trên tập số thực. Vậy tập hợp cần tìm là $(1;+\infty )$, khớp đáp án B trong bảng mã đề 209.