Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{3}$, $AC=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt đáy $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $\widehat{BAD}=60^0$, $AB=2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AB$. Trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BM=\frac{1}{4}BC$. Tính theo $a$ độ dài $SH$ để góc giữa $SC$ và $(SAD)$ có số đo lớn nhất.

Đại Kim tự tháp Giza có dạng là một hình chóp tứ giác $S.ABCD$, có đáy là hình vuông cạnh dài 230 mét, hình chiếu của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của hình vuông đáy và có chiều cao 146 mét. Gọi $O$ là chân đường cao của Kim tự tháp.

Một tấm cầu dốc kẻ bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết $BA$, $ED$ cùng vuông góc với $(ACFD)$, $BCFE$ là hình vuông có cạnh bằng $1m$ và $AB=0,3m$ như hình vẽ.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cạnh huyền $BC=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $BC$. Biết $SB=a$. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Biết $\Delta SBC$ đều, tính góc giữa $SA$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là điểm trên đoạn $SD$ sao cho $SM=2MD$. Tan góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?